Stateczność jachtu
luty 1999 r.
Częstym zagadnieniem poruszanym przy okazji różnych wątków na naszej grupie  jest problem stateczności. Np.  tytuł wątku był następujący:  "Poczatkujacy - jaka łajba ? - POMOCY" .
>....interesuje mnie jaki jacht nadawalby sie dla poczatkujacych .............
A wywołał dyskusję nt.  stateczności. Przytoczę kilka fragmentów wypowiedzi :
> ......pierwszy raz gdy siadłem na sterze  jacht nabrał  wody a załoga najadła się strachu i dostałem ksywę John'y Wywrotka.
<!--Ta odpowiedź miała w sobie "Wywrotka" i zaczęła  temat o stateczności-->
>  ........  potrzebna ci jest w miare stabilna lajba i odporna (za przeproszeniem)  na głupote młodego sternika. ........... maki jako pierwsze polskie konstrukcje były projektowane jako  niewywracalne, co wynikało ze stateczności kadłuba (kształtu?)...........
<!-- Pojawiło się po raz pierwszy pojęcie stateczność kadłuba (kształtu) -->
>  ....jacht niewywracalny nie istnieje!!! Takiego pojecia po prostu nie ma  w budownictwie jachtowym i okretowym w ogóle! ... pojecia typu statecznosc ksztaltu, czy statecznosc cieżaru też są stworzone sztucznie. Istnieje tylko po prostu statecznosc.
>....Istnieje statecznosc i kształtu i ciezaru ( i jeszcze kilka innych ).... jezeli jacht jest "niewywracalny", to jego statecznosc opiera sie na przewadze ciezaru, a jezeli jacht jest "niezatapialny" to mówimy o przewadze statecznosci ksztaltu.
> Ogólnie zgadzam sie z Toba, ze stateczność ksztaltu i ciezaru nalezy  rozrozniac. Tyle, że to nie ma nic do "niewywracalności" i "niezatapialności".
Uff, uff cytatów dość. Co to jest stateczność?.

Stateczność jachtu jest to jego dążność do powrotu do pozycji początkowej mimo działania sił zewnętrznych.

W zależności od płaszczyzny w której dokonywane są zmiany położenia rozróżnia sie: 

  • stateczność poprzeczną - zmiany w płaszczyźnie owręża
  • stateczność podłużną - zmiany w płaszczyźnie symetrii
  • stateczność kierunkowa - zmiany w płaszczyźnie wodnicy.

    • To właśnie stateczność poprzeczna wzbudziła taką gorącą dyskusję. Z punktu widzenia bezpieczeństwa stateczność poprzeczna gra najważniejszą rolę.  Mówiąc stateczność, większość z nas myśli o stateczności poprzecznej. 

          Zacznijmy od jachtu mieczowego. Na jacht działają siły przedstawione na Rys.2. 
    - siła wyporu W przyłożona w środku wyporu SW
    - ciężar jachtu C przyłożony w środku ciężkości SC
    Oczywiście sił działających na jacht jest znacznie więcej, ale dla opisania stateczności poprzecznej tylko te nas interesują. 

    Na jacht działa moment M pochodzący od siły aerodynamicznej na żaglu. Jest to moment przechylający któremu przeciwdziała moment prostujący Mp. Przy przechyleniu jachtu o kąt O środek wyporu SW przemieszcza się w kierunku pochylenia dając ramię d o które siły C i W zostały przesunięte względem siebie. Moment prostujący Mp daje się określić wzorem: 
     
    Mp = W * d = C * d 
     
     

    Rys.1. Rodzaje stateczności

    Rys. 2. Siły działające na jacht

    Siły na żaglu mogą być tak duże ze dojdzie do sytuacji przedstawionej na Rys.3.  SC i  SW leżą na jednej linii. Siły C i W działają wzdłuż jednej prostej. Ramię d=0. Moment prostujący Mp=0. Jest to stan równowagi chwiejnej. Jeżeli w tym momencie wywiesimy się,  balastując za burtą,  uratujemy się przed wywrotką. Zmniejszy się kąt przechyłu O.  Jacht powróci w zakres stateczności stabilnej z dodatnim momentem prostującym. Można poluzować szoty żagli. Zmniejszy to moment M, przechył zmniejszy się i też skutek będzie pozytywny. 

    Rys. 3. Przechył przy którym 
    moment prostujący = 0

    Jeżeli moment przechylający M zwiększa się dalej, wzrośnie kąt  przechyłu O tak że SC wyprzedzi SW. Moment prostujący Mp zmieni znak na przeciwny i zamiast być momentem prostującym staje się momentem pogłębiającym przechył. LEŻYMY!!!.

    Rys. 4.  LEŻYMY!!.  Mp pomaga M w kładzeniu jachtu. Wywrotka gotowa.

    Wpływ położenia środka ciężkości na wielkość ramienia momentu prostującego Mp przedstawiony jest na Rys.5. Momenty prostujące wynoszą dla  SC1, SC2, SC3 odpowiednio: 

         Mp1 = W * d1,    Mp2 = W * d2,    Mp2 = W * d3 

    Ponieważ        d1 < d2 < d3      to     Mp3 > Mp2 > Mp1 

    Moment prostujący jest tym większy im środek ciężkości położony jest niżej. 
    W konstrukcjach jachtowych największe obniżenie SC uzyskuje sie w jachtach balastowych gdzie balast umieszczony jest w płetwie balastowej (kilu). Płetwa ta jednocześnie stanowi płaszczyznę bocznego oporu. Obniżenie SC zależy od współczynnika balastowego przyjmującego wartości zależnie od konstrukcji i przeznaczenia jachtu, oraz umiejscowienia balastu,  jego konstrukcji i materiału. 
    Współczynnik balastowy jest to udział wagi balastu w całkowitym ciężarze jachtu. We współczesnych konstrukcjach jachtowych zawiera się w przedziale 0,3 - 0,8
    Rys. 5. Wpływ położenia SC na ramię Mp
     

    Standard ostatnich regat Whitbread 1997/98.
    		-- Kil będący w latach 90 obowiązującym dla racerów. Balast w postaci bulby na wąskiej płetwie balastowej. Współczesne 20m jachty regatowe osiągają prędkości 30w i płetwa może być b. wąska.  Praktycznie wszystkie współczesne oceaniczne jachty regatowe mają zbliżony kształt podwodzia. 

    		-- Kil płytowy tzw. finkil jachtu turystycznego. Balast umiejscowiony w najniższej części finkila. Kil dwupłetwowy, przeznaczony dla jachtów na wody pływowe. Przy odpływie jacht staje na płetwach balastowych i ostrodze steru.

    		-- Kil oceanicznego jachtu turystycznego. Ten kształt kila utrzymywał się b. długo w budownictwie jachtowym.  Podobny kształt kila miał polski jacht Otago,  uczestnik pierwszych regat Whitbread.

    		-- Kil oceanicznego jachtu regatowego z lat 60-70. Podobny kształt części podwodnej ma jacht Copernicus, drugi  polski uczestnik pierwszych regat Whitbread.


    Rys. 6. Siły działające na jacht balastowy

    Rys. 7. Duży kąt przechyłu dla jachtu balastowego.
     
    Bardzo upraszczając tzn. nie wyznaczając nowego położenia środka ciężkości, moment prostujący ma dwie składowe. Jedna pochodząca od ciężaru jachtu, jak na rys 1. i druga pochodząca od ciężaru balastu.
    Mp = Mpc + Mpb
    Mpc = C * d1
    Mpb = Cb * d2
    Te dwie składowe momentu prostującego nazywa sie bardzo często:
    --statecznością kształtu dla momentu Mpc,
    --statecznością ciężaru dla momentu Mpb.     		 Kąt przechyłu O  jest zbliżony do kąta na Rys. 4. Dla jachtu mieczowego sytuacja może być bez wyjścia i zakończyć się wywrotką. Dla jachtu balastowego mamy sytuację następującą: 
    Mp = Mpc + Mpb 
    gdzie Mpc jest znaku przeciwnego niż Mpb. Mpc jest momentem kładącym a Mpb jest momentem prostującym. Jezeli Mpb jest większy od Mpc to jacht wstanie.   Zadbał o to konstruktor na etapie projektowania jachtu.
     
    W praktyce projektowej, pojęć stateczności kształtu i stateczności ciężaru dla  jachtu nie używa się. W czasie projektowania przeprowadza sie analizę ciężarową w wyniku której określa  się położenie środka ciężaru SC dla całego jachtu łącznie z balastem. Określa się też wędrówkę środka wyporu SW w zależności od kąta przechyłu. Dla określonego kąta przechyłu otrzymujemy ramię momentu prostującego. Sporządza się wykres przedstawiony na Rys 8. zwany krzywą stateczności. Stateczność jest dodatnia w zakresie kątów przechyłu, w których ramię momentu prostującego jest dodatnie. Przy tak określonej stateczności rzeczywiście można stwierdzić słowami jednego z dyskutantów: 
    " Istnieje tylko po prostu stateczność"
    Rys. 8. Krzywa stateczności.
     

    "  ....jacht niewywracalny nie istnieje!!!"
    Takie stwierdzenie padło w czasie dyskusji. Wydaje się to nieprawdopodobne. Jaki jest mechanizm wywrotki jachtu o bardzo dużym współczynniku balastowym i umieszczeniu balastu na głębokiej płetwie. Rys.9 przedstawia mechanizm koziołkowania takiego jachtu przez dziób. Działają tu zupełnie inne siły, ogromne siły dynamicznego działania fali o długości zbocza porównywalnego z długością kadłuba jachtu. Jacht ześlizgując się po zboczu fali wbija się dziobem w dolinę fali. Następuje gwałtowne zahamowanie dziobu. Fala przemieszczając się i wypiętrzając, ustawia kadłub do pionu co powoduje wbijanie się dziobu coraz głębiej w wodę. W konsekwencji jacht ląduje masztem  do dołu. Tak może się dziać z bardzo szybkimi, współczesnymi jachtami regatowymi o bardzo ostrym wejściu linii wodnych, pionowych dziobnicach  i małej wyporności zapasowej
    dziobu.
    Rys. 9. Wywrotka jachtu przez dziób.

    Może być też inaczej:
    Zwróćmy uwagę na prądy powierzchniowe fali. Przy wolnym płynięciu szybkość i kierunek prądu grzbietu fali jest zgodny z kierunkiem płynięcia. Skuteczność działania steru znikoma. Jacht może zostać ustawiony równolegle do fali i znaleźć się w sytuacji przedstawionej na Rys.10. Burta zawietrzna, wtłaczana jest w wodę i hamowana w stosunku do nawietrznej. 
    Mechanizm wywrotki przez burtę spowodowanej przez załamującą się falę przedstawiony na Rys.10. jest częściej spotykany. Fala nie musi być wypiętrzona do tak monstrualnych rozmiarów jak przy koziołkowaniu przez dziób. 

    Rys. 10. Wywrotka jachtu przez burtę.

    "...bezpieczeństwo to wynika z ich małego 
    zanurzenia  !!!"
    W jednym z postów na grupie napisałem: 
    Morskie katamarany do turystyki są bezpieczniejsze od swoich jednokadłubowych odpowiedników. Bezpieczeństwo to wynika z ich malego zanurzenia i dużych prędkosci. 
    Po tej wypowiedzi dostałem parę maili powątpiewających w słuszność powyższego. A ja twierdzę ze dotyczy to też jachtów jednokadłubowych. Jacht o mniejszym zanurzeniu w warunkach dużego zafalowania ma mniejsze szanse na wywrotkę. Popatrzmy na Rys. 10a. Jacht o małym zanurzeniu ma szanse na ześliznięcie się ze zbocza fali. Jacht z głębokim kilem "spadnie"  z fali pozostawiając kil wysoko nad kadłubem. Fala nie musi się nawet załamać. 
    W 1999r podczas regat Sydney - Hobart przy bardzo dużej fali kilkanaście jachtów spadło z wysokiego zbocza fali, kończąc taki upadek wywrotką i stratą masztu. 
    A co do szybkości, to szybki jacht ma szansę uciec przed sztormem do bezpiecznego miejsca  lub zejść mu z drogi.

    Rys.10a. Mniejsze zanurzenie-większe bezpieczeństwo

    Po wywrotce jachty balastowe mogą pozostawać dowolnie długo w pozycji kilem do góry. Szczególnie wtedy gdy jakimś cudem jacht nie stracił masztu i żagle pozostały na swoim miejscu. Szerokie, płaskie pokłady zapewniają bardzo dużą stateczność. Mówi się nawet o "stateczności pokładu". Konstruktorzy rozpoczęli prace nad opracowaniem  takiej konstrukcji która miałaby niestabilną "stateczność pokładu". Czyli myśli się o powrocie do dosyć sporych pokładówek i stosowania automatycznie zatapianych zbiorników dla zakłócenia strasznej "stateczności pokładu". 
    Najbardziej drastycznym znanym wypadkiem  "stateczności pokładu" jest  kanadyjski jacht "GROUPE  LG" który po wywrotce przebywał w pozycji kilem do góry parę miesięcy i prawdopodobnie przedryfował  1500 mil zanim go odnaleziono. 
    Na Rys. 11. przedstawiłem siły działające na odwrócony jacht balastowy. Proszę popatrzeć na rysunki wcześniejsze.

    Rys. 11. Straszna "stateczność pokładu".

    Na zakończenie tych rozważań o stateczności poprzecznej chciałbym sprostować ogólnie rozpowszechniony w środowisku żeglarskim pogląd na temat położenia  środka ciężkości SC w jachtach balastowych. Z reguły przedstawiane jest jego położenie poniżej środka wyporu SW i to dużo niżej. W praktyce się to nie zdarza, przynajmniej w  klasycznych konstrukcjach jachtowych.  Wystarczy uzmysłowić sobie wagę masztu i takielunku oraz  wysokie położenie, parę metrów nad pokładem ich środka ciężkości.

    I. Takie położenie SW i SC dla jachtów balastowych jest mocno zakorzenione w naszej świadomości.
    Jest ono nieprawdziwe.

    II. Prawdopodobne położenie SW i SC dla jachtu balastowego.

    III. Okręt podwodny w zanurzeniu ma położenie SW i SC takie, jakie życzylibyśmy sobie dla jachtów balastowych
    W rzeczywistości "tylko" okręt podwodny w zanurzeniu ma środek wyporu SW powyżej środka ciężkości SC.

    Podsumowaniem tego rozdziału są wspaniałe animacje nadesłane przez  Macieja  Sarnowskiego i Andrzeja  Wyleżyńskiego  
    Siły działąjące na jacht Stateczność kształtu Stateczność ciężaru
    sily.mpeg  1.438 kB   19 sek. statkszt.mpeg  1.104 kB    14 sek. statciez.mpeg   1.105 kB   14 sek


    Jeżeli uważasz że strona może być polecona innym,
    kliknij na poniższy baner.

    Wojtek Kasprzak